Question

（2012•武昌區模擬）函數y=f（x）的圖象如圖所示，給出以下說法：其中正確的是（　　）
①函數y=f（x）的定義域是[一l，5]；
②函數y=f（x）的值域是（一∞，0]∪[2，4]；
③函數y=f（x）在定義域內是增函數；
④函數y=f（x）在定義域內的導數f'（x）＞0．

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

Answer 1

分析：根據圖象可知函數的定義域和值域，以及f（x）在[-1，3]和（3，5]上的單調性，但在定義域內不是增函數函數不單調，可得正確答案．

解答：解：由圖可知f（x）的定義域為[-1，3]∪（3，5]=[-l，5]；，∴①對．
f（x）值域為（-∞，0]∪[2，4]；∴②正確．
f（x）在[-1，3]和（3，5]上是增函數，但在定義域內不是增函數，∴③錯，
由于函數y=f（x）在x=3時的導數不存在，故④錯．
故選A．

點評：考查學生會求函數定義域、值域的能力，會判斷函數的單調性的能力，屬于基礎題．