Question

已知m＝0.9^5.1，n＝5.1^0.9，p＝log_0.95.1，則這三個數的大小關系是

1. A.
   m＜n＜p
2. B.
   m＜p＜n
3. C.
   p＜m＜n
4. D.
   p＜n＜m

Answer 1

C
本題考查指數函數的單調性和對數函數的單調性．
由指數函數的性質，∵0＜0.9＜1，5.1＞1，
∴0＜0.9^5.1＜1，即0＜m＜1．
又∵5.1＞1，0.9＞0，
∴5.1^0.9＞1，即n＞1．
由對數函數的性質，∵0＜0.9＜1，5.1＞1，
∴log_0.95.1＜0，即p＜0．
綜合可得p＜m＜n．