Question

我國(guó)發(fā)射的神舟5號(hào)飛船開(kāi)始運(yùn)行的軌道是以地球的中心F為一個(gè)的橢圓，測(cè)得近地點(diǎn)A距地面200公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面350公里，地球的半徑為6371公里，則從橢圓軌道上一點(diǎn)看地球的最大視角為（　　）

• A．2arcsin

  6371

  6721

• B．2arcsin

  6371

  6571

• C．2arccos

  6371

  6721

• D．2arccos

  6371

  6571

Answer 1

分析：欲求從橢圓軌道上一點(diǎn)看地球的最大視角，即求出在頂頂點(diǎn)A處時(shí)對(duì)地球的張角最大，利用圓的切線即可求出最大角．

解答：解：如圖，由題設(shè)條件得：
|AF|=6371+200=6571
|CF|=6371
在直角三角形AFC中，解得sin∠FAC=

FC

AF

=

6371

6571

∴∠FAC=arcsin

6371

6571

則從橢圓軌道上一點(diǎn)看地球的最大視角為2arcsin

6371

6571

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查橢圓等基本知識(shí)，考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．