Question

x、y均是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

x-yi

1+2i

+i的實(shí)部大于0，虛部不小于0，則復(fù)數(shù)z=x+yi在復(fù)平面上的點(diǎn)集用陰影表示為下圖中的（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根據(jù)題意，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)后，讓它的實(shí)部大于0，虛部不小于0，得到可行域的約束條件即可．

解答：解：因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">

x-yi

1+2i

+i=

x-2y

5

+

-2x-y+5

5

i，
所以由題意得

x-2y 5 ＞0 -2x-y+5 5 ≥0

即

x-2y＞0 2x+y-5≤0

．畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域即可知應(yīng)選A．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式表示法及其幾何意義，線性規(guī)劃的知識(shí)，是中檔題．