設f(x)＝－
x3＋
x2＋2ax．
(1)若f(x)在(
，＋∞)上存在單調遞增區間，求a的取值范圍；
(2)當0＜a＜2時，f(x)在[1，4]上的最小值為－
，求f(x)在該區間上的最大值．
科目：高中數學 來源：山東省萊州一中2012屆高三第一次質量檢測數學文科試題 題型：013
設f(x)＝－x3＋ax2－x－1在(－∞，＋∞)上是單調函數，則實數a的取值范圍是
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科目：高中數學 來源：福建省泉州市普通中學2012屆高中畢業班質量檢查數學理科試題 題型：022
已知min{a，b}＝
，設f(x)＝min{x3，
}，則由函數f(x)的圖象與x軸、直線x＝e所圍成的封閉圖形的面積為________．
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科目：高中數學 來源：河北省冀州中學2012屆高三上學期期中考試數學理科試題(A) 題型：044
設f(x)＝－
x3＋
x2＋2ax．
(1)若f(x)在(
，＋∞)上存在單調遞增區間，求a的取值范圍；
(2)當0＜a＜2時，f(x)在[1，4]上的最小值為－
，求f(x)在該區間上的最大值．
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科目：高中數學 來源：河北省冀州中學2012屆高三上學期期中考試數學理科試題(B) 題型：044
設f(x)＝－
x3＋
x2＋2ax．
(1)若f(x)在(
，＋∞)上存在單調遞增區間，求a的取值范圍；
(2)當0＜a＜2時，f(x)在[1，4]上的最小值為－
，求f(x)在該區間上的最大值．
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，
，函數
在
上存在單調遞增區間，即導函數在
上存在函數值大于零的部分，
上取到最小值
，而
的圖像開口向下，且對軸
，
使得
此時函數
上單調遞增，在
單調遞減，
，
，所以函數
