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把所有正整數按上小下大，左小右大的原則排成如圖所示的數表，其中第i行共有2^i－1個正整數，設a_ij(i，j∈N^*)表示位于這個數表中從上往下數第i行，從左往右第j個數．

(1)求a₆₉的值；

(2)用i，j表示a_ij；

(3)記A_n＝a₁₁＋a₂₂＋a₃₃＋…＋a_nn(n∈N^*)，求證：當n≥4時，A_n＞n＋

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

把所有正整數按上小下大，左小右大的原則排成如圖所示的數表，其中第i行共有2^i-1個正整數，設a_ij（i，j∈N*）表示位于這個數表中從上往下數第i行，從左往右第j個數．
（Ⅰ）若a_ij=2013，求i和j的值；
（Ⅱ）記A_n=a₁₁+a₂₂+a₃₃+…+a_nn（n∈N*），求證：當n≥4時，A_n＞n²+C

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把所有正整數按上小下大，左小右大的原則排成如圖所示的數表，其中第i行共有2^i-1個正整數，設a_ij（i，j∈N^*）表示位于這個數表中從上往下數第i行，從左往右第j個數．
（1）求a₆₉的值；
（2）用i，j表示a_ij；
（3）記A_n=a₁₁+a₂₂+a₃₃+…+a_nn（n∈N^*），求證：當n≥4時，An＞n+

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把所有正整數按上小下大，左小右大的原則排成如圖所示的數表，其中第行共有個正整數.設（i、j∈N*）表示位于這個數表中從上往下數第i行，從左往右數第j個數.