Question

已知y=2x²+kx+3在（-∞，3]上是減函數，在[3，+∞]上是增函數，則k的值是（　　）

A．-6

B．6

C．-12

D．12

Answer 1

分析：由已知中y=2x²+kx+3在（-∞，3]上是減函數，在[3，+∞]上是增函數，則我們易判斷出函數的對稱軸，根據二次函數的性質我們易構造關于k的方程，解方程即可得到答案．

解答：解：∵y=2x²+kx+3在（-∞，3]上是減函數，在[3，+∞]上是增函數，
∴函數的對稱軸為直線x=3
即-

k

2×2

=3
解得k=-12
故答案為 C

點評：本題考查的知識點是二次函數的性質，其中根據已知判斷出函數圖象的對稱軸是解答本題的關鍵．