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已知正方體ABCD—A1B2C1D1,E、F、G是DD1、BD、BB1之中點,且正方體棱長為1.請建立適當的坐標系,寫出正方體各頂點及E、F、G的坐標.

解析:不同的建系方法,點的坐標不同,適當的建系,可使求點的坐標簡單.如圖,建立空間直角坐標系,則A(1,0,0)、B(1,1,0),C(0,1,0),D(0,0,0),A1(1,0,1),B1(1,1,1),C1(0,1,1),D1(0,0,1),E(0,0,),F(,0),G(1,1,).

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,點P在平面DD1C1C內,PD1=PC1=
2
.求證:
(1)平面PD1A1⊥平面D1A1BC;
(2)PC1∥平面A1BD.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別為BB1、CC1的中點,那么直線AE與D1F所成角的余弦值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為棱CC1的動點.
(1)當E恰為棱CC1的中點時,試證明:平面A1BD⊥平面EBD;
(2)在棱CC1上是否存在一個點E,可以使二面角A1-BD-E的大小為45°?如果存在,試確定點E在棱CC1上的位置;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知正方體ABCD-A1B1C1D1,則四面體A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面積與該四面體表面積之比是
3
6
3
6

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知正方體ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD對角線的交點.
(1)求證:C1O∥面AB1D1
(2)求異面直線AD1與 C1O所成角的大小.

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同步練習冊答案
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