Question

（本題12分）已知函數(shù)，.

   （1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義加以證明;

   （2）求函數(shù)的最大值和最小值.

 

Answer 1

【答案】

(1) 函數(shù)在時為減函數(shù), 證明：設(shè)，，

顯然有，故，從而函數(shù)在時為減函數(shù)

(2) 的最大值為，的最小值為

【解析】解：已知函數(shù)，.

（1）函數(shù)在時為減函數(shù)。

證明：設(shè)，，

顯然有，故，從而函數(shù)在時為減函數(shù)。

（2）由函數(shù)的單調(diào)性知：的最大值為，的最小值為.