Question

已知△ABC中，AB邊上的中線(xiàn)CM=2，若動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，則的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由向量式變形可推得點(diǎn)P在CM上，而而=，故=2，又夾角為π，由數(shù)量積的定義結(jié)合基本不等式可得答案．
解答：解：由題意可得：，
∴，又sin²θ+cos²θ=1
所以P、M、C三點(diǎn)共線(xiàn)，即點(diǎn)P在CM上，
而=，故=2
=2cosπ=-2，
∵，由基本不等式可得：
≤=1，故-2≥-2
故答案為：-2
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的運(yùn)算和基本不等式的應(yīng)用，由題意得出P、M、C三點(diǎn)共線(xiàn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．