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(本小題滿分13分)
已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù),
(1)求的單調區(qū)間,若有最值,請求出最值;
(2)當圖象的一個公共點坐標,并求它們在該公共點處的切線方程。
解:(1)
 ………………3分

 ………………7分
所以當的單調遞減區(qū)間為
單調遞增區(qū)間為無最大值,………………8分
(2)當由(1)可知
圖象的一個公共點。 ………………11分

處有共同的切線,
其方程為
  ………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知函數(shù)其中實數(shù)
(1)-2,求曲線在點處的切線方程;
(2)x=1處取得極值,試討論的單調性。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)),且.
(Ⅰ)試用含有的式子表示,并求的極值;
(Ⅱ)對于函數(shù)圖象上的不同兩點,如果在函數(shù)圖象上存在點(其中),使得點處的切線,則稱存在“伴隨切線”. 特別地,當時,又稱存在“中值伴隨切線”. 試問:在函數(shù)的圖象上是否存在兩點使得它存在“中值伴隨切線”,若存在,求出的坐標,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設點是曲線上的任意一點,直線是曲線在點處的切線,那么直線斜率的最小值為                                               (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

曲線在點(0,1)處的切線方程為         

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

曲線上的點到直線的最短距離是      (   )
A.0B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù),則此函數(shù)圖象在點(4,f(4))處的切線的傾斜角為(   )
A.B.0C.鈍角D.銳角

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

曲線在點(1、3)外的切線的傾斜角為(   )
A.30°B.45°C.60°D.120°

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

曲線,在處切線斜率為8,則此切線方程是   (    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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