(本小題滿分13分)
已知函數(shù)

為自然對數(shù)的底數(shù),

(1)求

的單調區(qū)間,若

有最值,請求出最值;
(2)當

圖象的一個公共點坐標,并求它們在該公共點處的切線方程。
解:(1)


………………3分

即

………………7分
所以當

的單調遞減區(qū)間為

,
單調遞增區(qū)間為

無最大值,………………8分
(2)當

由(1)可知


,

圖象的一個公共點。 ………………11分
又


處有共同的切線,
其方程為

即

………………13分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知函數(shù)

其中實數(shù)

。
(1)-2,求曲線

在點

處的切線方程;
(2)x=1處取得極值,試討論

的單調性。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(

),且

.
(Ⅰ)試用含有

的式子表示

,并求

的極值;
(Ⅱ)對于函數(shù)

圖象上的不同兩點

,

,如果在函數(shù)圖象上

存在點

(其中

),使得點

處的切線

,則稱

存在“伴隨切線”. 特別地,當

時,又稱

存在“中值伴隨切線”. 試問:在函數(shù)

的圖象上是否存在兩點

、

使得它存在“中值伴隨切線”,若存在,求出

、

的坐標,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設點

是曲線

上的任意一點,直線

是曲線

在點

處的切線,那么直線

斜率的最小值為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
曲線

在點(0,1)處的切線方程為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
曲線

上的點到直線

的最短距離是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

,則此函數(shù)圖象在點(4,
f(4))處的切線的傾斜角為( )
A. | B.0 | C.鈍角 | D.銳角 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
曲線

在點(1、3)外的切線的傾斜角為( )
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