Question

【題目】《中華人民共和國民法總則》（以下簡稱《民法總則》）自2017年10月1日起施行.作為民法典的開篇之作，《民法總則》與每個人的一生息息相關.某地區為了調研本地區人們對該法律的了解情況，隨機抽取50人，他們的年齡都在區間上，年齡的頻率分布及了解《民法總則》的入數如下表：

年齡
頻數	5	5	10	15	5	10
了解《民法總則》	1	2	8	12	4	5

（1）填寫下面列聯表，并判斷是否有的把握認為以45歲為分界點對了解《民法總則》政策有差異；

	年齡低于45歲的人數	年齡不低于45歲的人數	合計
了解
不了解
合計

（2）若對年齡在，的被調研人中各隨機選取2人進行深入調研，記選中的4人中不了解《民法總則》的人數為，求隨機變量的分布列和數學期望.

參考公式和數據：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1)2×2列聯表

	年齡低于45歲的人數	年齡不低于45歲的人數	合計
了解	a=3	c=29	32
不了解	b=7	d=11	18
合計	10	40	50

沒有99%的把握認為以45歲為分界點對了解《民法總則》政策有差異．
(2)X的分布列是

X	0	1	2	3
P

;

【解析】

(1)利用表格數據，根據聯列表利用公式求解即可．

(2)通過X的取值，求出概率，得到分布列，然后求解期望即可．

(1)2×2列聯表

	年齡低于45歲的人數	年齡不低于45歲的人數	合計
了解	a=3	c=29	32
不了解	b=7	d=11	18
合計	10	40	50

,

所以沒有99%的把握認為以45歲為分界點對了解《民法總則》政策有差異．
(2)X所有可能取值有0，1，2，3，

;;

;;

所以X的分布列是

X	0	1	2	3
P

所以X的期望值是.