Question

11、設(shè)a＞0，a≠1，函數(shù)f（x）=log_a（x²-2x+3）有最小值，則不等式log_a（x-1）＞0的解集為

（2，+∞）

．

Answer 1

分析：函數(shù)f（x）=log_a（x²-2x+3）有最小值，可得a的范圍，然后利用對數(shù)性質(zhì)解不等式即可．

解答：解：由a＞0，a≠1，函數(shù)f（x）=log_a（x²-2x+3）有最小值可知a＞1，所以
不等式log_a（x-1）＞0可化為x-1＞1，即x＞2．
故答案為：（2，+∞）

點評：本題考查對數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)最值，考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，是中檔題．