Question

如果實數x，y滿足不等式組

x≥1 x-y+1≤0 2x-y-2≤0

，則z=x+y的最小值是

3

．

Answer 1

分析：本題考察的知識點是簡單線性規劃的應用，我們要先畫出滿足約束條件

x≥1 x-y+1≤0 2x-y-2≤0

的平面區域，然后分析平面區域里各個角點，然后將其代入x+y中，求出x+y的最小值．

解答：解：依題意作出可行性區域

x≥1 x-y+1≤0 2x-y-2≤0

如圖，目標函數z=x+y在邊界點A（1，2）處取到最小值z=2+1=3．
故答案為：3

點評：在解決線性規劃的小題時，常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優解．