Question

【題目】如圖，一條巡邏船由南向北行駛，在處測得山頂在北偏東方向上，勻速向北航行分鐘到達處，測得山頂位于北偏東方向上，此時測得山頂的仰角，若山高為千米，

（1）船的航行速度是每小時多少千米？

（2）若該船繼續航行分鐘到達處，問此時山頂位于處的南偏東什么方向？

Answer 1

【答案】（1）航行速度是每小時千米.（2）山頂位于處南偏東.

【解析】試題分析：（1）直角三角形中可求得的值，再由的正弦定理可求得的值，結合時間可求航行速度；（2）在中由余弦定理求得，再在中，由正弦定理，可得的正弦值，可確定的位置．

試題解析：（1）在中，

在 中，由正弦定理得： ，

所以，

船的航行速度是每小時千米.

（2）在中，由余弦定理得： ，

在中，由正弦定理得： ,

所以，山頂位于處南偏東.