Question

若l、m、n是互不相同的空間直線，α，β是不重合的平面，則下列命題中正確的是（　　）

A、若α∥β，則l∥n

B、若l⊥α，l∥β，則α⊥β

C、若l⊥n，m⊥n，則l∥m

D、若α⊥β，l?α，則l⊥β

Answer 1

分析：對于A，α∥β與直線l、n的位置關系無關來判斷；
對于B，根據垂直于同一直線的兩個平面平行，來判斷；
對于C，根據垂直于同一直線的兩條直線位置關系不確定來判斷；
對于D，直線l有可能與平面平行，也有可能相交來判斷．

解答：解：選項A中，α∥β與直線l、n的位置關系無關，∴直線l、n的位置關系不確定，故A不正確．
選項B中，α⊥l，β⊥l，根據垂直于同一直線的兩個平面平行，得α∥β，故B正確．
選項C中，n⊥m，l⊥n，直線m、l的位置關系除平行外還有相交和異面，故C不正確．
選項D中，α⊥β，l?α，l與β有可能平行，故D不正確．
故選B．

點評：本題考查空間直線位置關系問題，考查面面平行的判定，線面垂直的判定，考查學生的空間想象能力．