Question

某商場第一年年初投入50萬元進行商品經營，以后每年年終將當年獲得的年利潤與當年年初投入資金相加所得的總資金，作為下一年年初投入資金繼續進行經營；如果每年的年獲利率為P(注：年獲利率＝年利潤÷年初投入資金)，則第n年的年終的總資金可用代數式表示為______萬元(n∈N，n＞1)

1. A.
   50(1+P)
2. B.
   50(1+P)^n-1
3. C.
   50(1+P)ⁿ
4. D.
   50(1+P)ⁿ+1

Answer 1

C
第一年：年初投入50萬元，
年利潤＝年初投入資金×年獲利率＝50×P(萬元)；
年終總資金＝年利潤+年初投入資金＝50×P+50＝50(1+P)(萬元)．
第二年：年初投入資金＝上一年年終總資金＝50(1+P)(萬元)；
年終總資金＝年利潤+年初投入資金＝第一年年終總資金×年獲利率+第一年年終總資金＝50(1+P)×P+50(1+P)＝50(1+P)×(1+P)