Question

以拋物線的焦點為圓心，3為半徑的圓與直線4x+3y+2=0相交所得的弦長為（ ）
A．
B．
C．
D．8

Answer 1

【答案】分析：根據拋物線的解析式找出p的值，進而得到拋物線的焦點坐標，即為圓心坐標，然后利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離，即為弦心距，然后由圓的半徑和弦心距，根據垂徑定理集合及勾股定理求出弦的一半，即可得到弦長．
解答：解：由拋物線，得到p=2，
∴焦點坐標為（0，1），即圓心（0，1），
∴圓心到直線的距離，又圓的半徑為3，
所以該弦長為．
故選C．
點評：此題考查了直線與圓相交的性質，以及拋物線的簡單性質．理解圓的半徑，弦心距及弦的一半構成的直角三角形是解本題的關鍵．