Question

求圓心在直線x-y-4=0上，并且經過圓x²+y²+6x-4=0與圓x²+y²+6y-28=0的交點的圓的方程．

Answer 1

【答案】分析：設出兩元的交點，聯立圓的方程求得交點的坐標，進而可求得AB的中垂線的方程與已知直線的方程聯立求得交點即圓心的坐標，利用點到直線的距離求得半徑，則圓的方程可得．
解答：解：設兩圓交點為A，B，由方程組，
所以A（-1，3），B（-6，-2），
因此AB的中垂線方程為x+y+3=0．由，所求圓心C的坐標是．
，
所以，所求圓的方程為，即x²+y²-x+7y-32=0．
點評：本題主要考查了圓的標準方程．考查了學生數形結合的思想的運用以及基本運算能力．