如圖1，三棱柱
中，
，
分別是側棱
的中點，D、E分別是
、
的中點．由截面
DE和截面
DE截去兩部分后得如圖2的幾何體．
(1)求證：平面
DE⊥平面
DE；
(2)設△
DE的面積為S，△DE在平面上的正投影的面積為
，求
；
(3)求圖2中幾何體的體積．
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在三棱柱中，已知AB⊥側面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
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科目：高中數學 來源：2015屆吉林省吉林市高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分10分）
如圖，在三棱柱
中，
平面
, 
，點
是
的中點.
求證：（1）
；（2）
平面
.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省陸豐市高二第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）
如圖, 在直三棱柱
中，
，
,
．
（1）求證：
；
（2）問：是否在
線段上存在一點
，使得
平面
？
若存在，請證明；若不存在，請說明理由。
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(2)
中，
，
,
，
，點
是
的中點，
（1）求證：
；
。
的正切值。