Question

如圖，棋盤式街道中，某人從A地出發(fā)到達(dá)B地．若限制行進(jìn)的方向只能向右或向上，那么不經(jīng)過E地的概率為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  7

• C、

  3

  5

• D、

  2

  5

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件從A地出發(fā)到達(dá)B地，限制行進(jìn)的方向只能向右或向上是6步走完，
選出6步中向右的3步C₆³剩下3步向上C₃³，經(jīng)過E點，有A→右→上E，A→上→右E，兩種情況，E到B點有C₄²種，做出經(jīng)過E點的概率，根據(jù)對立事件的概率得到結(jié)果．

解答：解：∵從A地出發(fā)到達(dá)B地，限制行進(jìn)的方向只能向右或向上，
∴無論怎么走都是6步走完，
選出6步中向右的3步C₆³剩下3步向上C₃³，
∴一共有C₆³C₃³=20種走法，
經(jīng)過E點，有A→右→上E，
A→上→右E，
E到B點，有C₄²=6種，
∴經(jīng)過點E的有2×6=12種結(jié)果，
∴不經(jīng)過E地的概率為1-

12

20

=

2

5

故選D．

點評：本題主要考查古典概型，解決古典概型問題時最有效的工具是列舉，要求能通過列舉解決古典概型問題，也有一些題目需要借助于排列組合來計數(shù)．