Question

某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.9．他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響．有下列結(jié)論：
①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9；
②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是0.9³×0.1；
③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是1-0.1⁴．
其中正確結(jié)論的序號是     （寫出所有正確結(jié)論的序號）．

Answer 1

【答案】分析：由題意知射擊一次擊中目標(biāo)的概率是0.9，得到第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9，連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響，得到是一個獨(dú)立重復(fù)試驗，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗的公式得到恰好擊中目標(biāo)3次的概率和至少擊中目標(biāo)1次的概率，得到結(jié)果．
解答：解：∵射擊一次擊中目標(biāo)的概率是0.9，
∴第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9，
∴①正確，
∵連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響，
∴本題是一個獨(dú)立重復(fù)試驗，
根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗的公式得到恰好擊中目標(biāo)3次的概率是C₄³×0.9³×0.1
∴②不正確，
∵至少擊中目標(biāo)1次的概率用對立事件表示是1-0.1⁴．
∴③正確，
故答案為：①③
點(diǎn)評：本題考查獨(dú)立重復(fù)試驗，獨(dú)立重復(fù)試驗要從三方面考慮①每次試驗是在同樣條件下進(jìn)行，②各次試驗中的事件是相互獨(dú)立的，③每次試驗都只有兩種結(jié)果．