Question

已知數(shù)列{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)和，且有S₉＜S₈=S₇，則下列說法不正確的是（　�。�

A．S₉＜S₁₀

B．d＜0

C．S₇與S₈均為S_n的最大值

D．a(chǎn)₈=0

Answer 1

分析：根據(jù)S₉＜S₈=S₇，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式及定義，得到此數(shù)列是公差為負(fù)，前7項(xiàng)與前8項(xiàng)的和相等都等于0，且前6項(xiàng)各項(xiàng)都為正，9項(xiàng)以后各項(xiàng)都為負(fù)的遞減數(shù)列，所以數(shù)列前7項(xiàng)與前8項(xiàng)的和最大，即可判斷哪個答案錯．

解答：解：根據(jù)S₈=S₇+a₈=S₇，得到a₈=0，
又由S₉=S₈+a₉＜S₈，得到a₉＜0=a₈，
得到等差數(shù)列為d＜0的遞減數(shù)列，則S₇與S₈均為S_n的最大值．
所以只有答案A是錯誤的．
故選A

點(diǎn)評：考查學(xué)生掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的意義及通項(xiàng)公式，是一道中檔題．