Question

已知橢圓=1(a＞b＞0)與雙曲線(xiàn)=1(m＞0,n＞0)有相同的焦點(diǎn)(-c，0)和(c，0)，若c是a、m的等比中項(xiàng)，n²是2m²與c²的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率是(    )

A.            B.               C.              D.

Answer 1

D 

解析：本題考查了圓錐曲線(xiàn)的離心率的定義e=,通過(guò)條件尋找a、c的關(guān)系.

有題意可得：

所以n²=3m²a²-b²=4m²m²=

又因?yàn)椋篶⁴=a²m²

所以c⁴=a²m⁴=a²×=a²×

所以:e=.