Question

甲、乙、丙、丁4人相互傳球，第一次由甲將球傳出，每次傳球時(shí)，傳球者將球等可能地傳給另外3個(gè)人中的任何1人，經(jīng)過3次傳球后，球在甲手中的概率是

2

9

．

Answer 1

分析：先求第三個(gè)接球的不能是甲的概率，再求第四個(gè)接球?yàn)榧椎母怕剩�即可求得結(jié)論．

解答：解：如果第三個(gè)接球的是甲，那么第四個(gè)接球的肯定就不會(huì)是甲，所以第三個(gè)接球的不能是甲，所以第一次由甲將球傳出，有3種接球方式，第三個(gè)接球的有2種方式，則傳球的方法數(shù)為：3×2=6，
而所有的傳球方法數(shù)共有：3×3×3=27，
∴經(jīng)過3次傳球后，球在甲手中的概率是

6

27

=

2

9

故答案為：

2

9

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．