Question

（2011•藍山縣模擬）已知

x+y≤4 y≤x+1 y≥1

，則z=2x+y的最大值為 （　　）

• A．-7
• B．

  11

  2

• C．-1
• D．-8

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．

解答：解：作圖
易知可行域為一個三角形，
由

x+y=4 y=1

得A（3，1）．
當直線z=2x+y過點A（3，1）時，z最大是2×3+1=7，
故選A．

點評：本小題是考查線性規劃問題，本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．