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（2012•眉山二模）設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長都為3，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為

21π

．

分析：由題意可知上下底面中心連線的中點就是球心，求出球的半徑，即可求出球的表面積．

解答：解：根據(jù)題意條件可知三棱柱是棱長都為3的正三棱柱，
設(shè)上下底面中心連線EF的中點O，則O就是球心，

其外接球的半徑為OA₁，
又設(shè)D為A₁C₁中點，在直角三角形EDA₁中，EA₁=

A1D

sin60°

在直角三角形OEA₁中，OE=

，由勾股定理得OA₁=

∴球的表面積為S=4π•

=21π，
故答案為：21π．

點評：本題考查空間幾何體中位置關(guān)系、球和正棱柱的性質(zhì)以及相應(yīng)的運算能力和空間形象能力．

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A．630

B．720

C．810

D．900

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=1的一個焦點與拋物線x=

y²的焦點重合，且雙曲線的離心率等于

，則該雙曲線的方程為

5x²-

y²=1

5x²-

y²=1

．

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)n展開式中只有第六項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項等于

180

．

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125

)

=（　　）

A．4

B．

C．5

D．

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（1）當b＞

時，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）當b≤0時，求f（x）的極值點并判斷是極大值還是極小值；
（3）求證對任意不小于3的正整數(shù)n，不等式

＜ln（n+1）-lnn＜

都成立．

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