Question

若三角形中有一個角為60°，夾這個角的兩邊的邊長分別是8和5，則它的外接圓半徑等于

7 3

3

．

Answer 1

分析：設三角形中60°的角所對的邊長為x，由余弦定理可求得x的值，再利用正弦定理即可求得它的外接圓半徑．

解答：解：設三角形中60°的角所對的邊長為x，由題意得：x²=8²+5²-2×8×5cos60°=49，
∴x=7．
又由正弦定理可得，

x

sin60°

=2R（R為該△的外接圓半徑），
∴R=

1

2

×

7

3 2

=

7 3

3

．
故答案為：

7 3

3

．

點評：本題考查余弦定理與正弦定理的應用，熟練掌握這兩個定理是解決該題的關鍵，屬于中檔題．