Question

設(shè)A、B是兩個(gè)集合，對于A⊆B，下列說法正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1. A.
   存在x₀∈A，使x₀∈B
2. B.
   B⊆A一定不成立
3. C.
   B不可能為空集
4. D.
   x₀∈A是x₀∈B的充分條件

Answer 1

D
分析：根據(jù)集合包含關(guān)系（子集）的定義，我們令A(yù)=φ，可以判斷A的真假；令A(yù)=B，可以判斷B的真假；令A(yù)=B=φ，可以判斷C的真假；根據(jù)充分條件的集合法判定原則，可以判斷D的真假；即可得到答案．
解答：若A⊆B，A=φ，則不存在x₀∈A，使x₀∈B，故A答案錯(cuò)誤；
若A=B，則A⊆B，B⊆A成立，故B答案錯(cuò)誤；
若A=B=φ，A⊆B，成立，故C答案錯(cuò)誤；
根據(jù)充分條件的集合法判定原則，可得若A⊆B，則x₀∈A是x₀∈B的充分條件，故D答案正確；
故選D
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，其中熟練掌握集合包含關(guān)系（子集）的定義，并真正理解空集為任何集合的子集，及集合相等這兩種特殊情況，是解答本題的關(guān)鍵．