科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
是定義域為R的偶函數，其圖像均在x軸的上方，對任意的
，都有
，且
，又當
時，
為增函數。
（1）求
的值；
（2）對于任意正整數
，不等式：
恒成立，求實數
的取值
范圍。
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對于函數
，若存在
，使
，則稱
是的一
個＂不動點＂.已知二次函數
（1）當
時，求函數的不動點；
（2）對任意實數
，函數恒有兩個相異的不動點，求
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若
的圖象上
兩點的橫坐標是的不動點，
且兩點關于直線
對稱，求的最小值．
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已知函數
（I）如果對任意
恒成立，求實數a的取值范圍；
（II）設函數的兩個極值點分別為
判斷下列三個代數式：
①
②
③
中有幾個為定值？并且是定值請求出；
若不是定值，請把不是定值的表示為函數
并求出
的最小值.
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已知函數
，
為實數.
（1）當
時，判斷函數
的奇偶性，并說明理由；
（2）當
時，指出函數的單調區間（不要過程）；
（3）是否存在實數
，使得在閉區間
上的最大值為2.若存在，求出的值；若不存在，請說明理由
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，對任意的
，有
，且
.
； （2）求證：
是關于
的方程
的兩根，求
的最大值和最小值．
是一次函數，且滿足：
，求
，且
.
的值；
的單調遞增區間及最大值，并指出取得最大值時的
值. 
定義域為
，且滿足
.
，
。 
。求證：
.