Question

設函數則下列結論錯誤的是（　　）

A．

D（x）的值域為{0，1}

B．

D（x）是偶函數

C．

D（x）不是周期函數

D．

D（x）不是單調函數

Answer 1

考點：

分段函數的解析式求法及其圖象的作法．

專題：

證明題．

分析：

由函數值域的定義易知A結論正確；由函數單調性定義，易知D結論正確；由偶函數定義可證明B結論正確；由函數周期性定義可判斷D結論錯誤，故選C

解答：

解：A顯然正確；

∵=D（x），∴D（x）是偶函數，B正確；

∵D（x+1）==D（x），∴T=1為其一個周期，故C錯誤；

∵D（）=0，D（2）=1，D（）=0，顯然函數D（x）不是單調函數，D正確；

故選 C

點評：

本題主要考查了函數的定義，偶函數的定義和判斷方法，函數周期性的定義和判斷方法，函數單調性的意義，屬基礎題