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已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－ax＋(a－1)＝0}，C＝{x|x2－mx＋2＝0}，A∪B＝A，A∩C＝C，求a、m的值．

答案：
解析：

　　解：A＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1，2}

　　∵A∪B＝A，∴BA

　　考慮B中必有元素1，∴B＝{1}或B＝{1，2}

　　當B＝{1}時，解得a＝2．

　　當B＝{1，2}時，解得a＝3．

　　又∵A∩C＝C，∴CA

　　若C＝，則m2－8＜0，此時，符合條件．

　　若C≠，則x2－mx＋2＝0，有兩根x1、x2．

　　考慮CA，且x1·x2＝2，只能是x1＝1，x2＝2，∴m＝3．

　　綜上所述：a的值為2或3，m的值為3或．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學試題遼寧卷 題型：013

已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}}，則A∩B＝

[　　]
A．

{x|－1＜x＜2}

B．

{x|x＞－1}

C．

{x|1＜x＜1}

D．

{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省瀏陽一中2012屆高三第二次月考數(shù)學文科試題 題型：013

已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}}，則A∩B＝

[　　]

A．{x|－1＜x＜2}}

B．{x|x＞－1}

C．{x|－1＜x＜1}}

D．{x|1＜x＜2}}

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已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|x≤5}，則A∩B＝

[　　]

A．Φ

B．{x|1＜x≤5}

C．{x|x＜1或x≥5}

D．{x|1≤x＜5}

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省無為縣四高三考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}，則A∪B等于(　　)．

A．{x|－1＜x＜2}                         B．{x|x＞－1}

C．{x|－1＜x＜1}                         D．{x|1＜x＜2}

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知集合A＝{x|p}＝{x|x＜3}，B＝{x|q}＝{x|x＞1}，用特征性質(zhì)描述法表示A∩B是


  1. A.
    {x|p∧q}＝{x|1＜x＜3}
  2. B.
    {x|p∨q}＝{x|x＞3或x＜1}
  3. C.
    {x|p∧q}＝{x|x＞2或x＜1}
  4. D.
    {x|p∨q}＝{x|1＜x＜2}

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