Question

我校有4位教師在某一年級的4個班中各教一個班的數學，一次數學檢測時，要求每位教師不能在本班監考，則監考的方法有（   ）

A．8種

B．9種

C．10種

D．11種

Answer 1

B

首先分析可得當教師監考不受限制時，安排監考的方法有24種，再計算其中有人在本班監考的情況數目，分“有1人在本班監考”、“有2人在本班監考”、“有3人在本班監考”三種情況討論，易得不符合題意的安排方法數目，進而由事件間的關系可得答案．
解：當教師監考不受限制時，安排監考的方法有4×3×2×1=24種，
其中有1人在本班監考的有C₄¹?2=8種，
有2人在本班監考的有C₄²=6種，
4人全在本班監考的有1種，
則不符合題意的安排方法有8+6+1=15種；
故符合題意的監考方法有24-15=9種；
故選B．