Question

若lo

g

a

1

2

＜1，則a的取值范圍是（　�。�

• A、a＞1
• B、0＜a＜

  1

  2

  或a＞1
• C、0＜a＜

  1

  2

• D、0＜a＜

  1

  2

  或a＞2

Answer 1

分析：lo

g

a

1

2

＜1=log_aa，分a＞1和0＜a＜1兩種情況，結合指數函數的單調性求解即可．

解答：解：lo

g

a

1

2

＜1=log_aa，當a＞1時y=log_ax為增函數，故成立；當0＜a＜1時y=log_ax為減函數，故0＜a＜

1

2

綜上所述：a的取值范圍是0＜a＜

1

2

或a＞1
故選B

點評：本題考查指數函數的單調性及應用，同時考查分類討論思想．