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已知角的頂點在原點,始邊與軸的正半軸重合,終邊經過點.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若函數,求函數在區間上的取值范圍. 

(Ⅰ);(Ⅱ)函數在區間上的值域是

解析試題分析:(Ⅰ)求的值,而,首先需求的值,由已知,角的頂點在原點,始邊與軸的正半軸重合,終邊經過點,可根據三角函數定義,求出,代入上式即可求出;(Ⅱ)若函數,求函數在區間上的取值范圍,即求值域,由,得,所以可寫出的解析式,整理得,根據上,從而可求出值域.
試題解析:(Ⅰ)因為角終邊經過點,所以
        6分
(Ⅱ)  ,



故函數在區間上的值域是    12分
考點:三角函數定義,三角函數求值,三角恒等變形,求三角函數值域.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)若點在角的終邊上,求的值;(Ⅱ)若,求的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(Ⅰ)已知函數)的最小正周期為.求函數的單調增區間;
(Ⅱ)在中,角對邊分別是,且滿足.若的面積為.求角的大小和邊b的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設向量,函數.
(1)求函數的單調遞增區間;
(2)求使不等式成立的的取值集合.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,角A,B,C所對的邊分別為
(Ⅰ)敘述并證明正弦定理;
(Ⅱ)設,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,其中
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若,求的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的圖象的一部分如下圖所示.

(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)當時,求函數的最大值與最小值及相應的的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某個公園有個池塘,其形狀為直角△ABC,∠C=90°,AB=2百米,BC=1百米.

(1)現在準備養一批供游客觀賞的魚,分別在AB、BC、CA上取點D,E,F,如圖(1),使得EF‖AB,EF⊥ED,在△DEF喂食,求△DEF 面積S△DEF的最大值;
(2)現在準備新建造一個荷塘,分別在AB,BC,CA上取點D,E,F,如圖(2),建造△DEF
連廊(不考慮寬度)供游客休憩,且使△DEF為正三角形,求△DEF邊長的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數.
(1)求的最小正周期;
(2)當時,求實數的值,使函數的值域恰為并求此時上的對稱中心.

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