Question

解一元二次不等式應該注意哪些問題？

Answer 1

答案：
解析：

探究：①要將二次項系數化為正，例如：解不等式－x2－2x－1＜0，需首先轉化為x2＋2x＋1＞0求解． 　　②若一元二次不等式中二次項系數含字母，一般需要對二次項系數進行討論，當兩根的大小不確定時，還應對兩根的大小進行討論． 　　例如：解關于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0． 　　首先對a進行討論，若a＝0，原不等式－x＋1{x|x＞1}； 　　若a＜0，原不等式(x－)(x－1)＞0{x|x＜或x＞1}； 　　若a＞0，原不等式(x－)(x－1)＜0．① 　　其解的情況應由與1的大小關系進行確定，故 　　當a＝1時，式①{x|x∈}； 　　當a＞1時，式①{x|＜x＜1}； 　　當0＜a＜1時，式①{x|1＜x＜}． 　　注：對上述類型的二次不等式要搞清楚討論的依據．