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是R上的奇函數.
(1)求實數a的值;
(2)判定f(x)在R上的單調性.
【答案】分析:(1)先由函數是奇函數,利用待定系數法求解.
(2)由(1)求得函數,再用單調性定義來判斷其單調性,先任取兩個變量,且界定大小,再作差變形看符號.
解答:解:(1)∵f(x)是R上的奇函數.
∴f(-x)=-f(x)

∴1-a•2=a-2x
∴a=1

(2)設x1<x2,則2x1<2x2
f(x1)-f(x2)=
所以f(x)在R上是增函數.
點評:本題主要考查函數奇偶性的應用,這類問題往往用到待定系數法求參數的值.還考查了函數單調性的判斷與證明,一般用定義法或導數.
練習冊系列答案
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數學公式是R上的奇函數.
(1)求a值;
(2)求f (x)的值域;
(3)若數學公式,求x值范圍.

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是R上的奇函數.
(1)求a值;
(2)求f (x)的值域;
(3)若,求x值范圍.

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是R上的奇函數,且=-,當時,,則等于             .

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

是R上的奇函數,且當時,.

(1)若,求的解析式;

(2)若,不等式恒成立,求實數的取值范圍;

(3)若的值域為,求的取值范圍.

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同步練習冊答案
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