Question

8、已知函數(shù)f（x）=x²+2x+a，f（bx）=9x²-6x+2，其中x∈R，a，b為常數(shù)，則方程f（ax+b）=0的解集為

∅

．

Answer 1

分析：先通過(guò)f（x）的解析式求出f（bx），建立等量關(guān)系，利用對(duì)應(yīng)相等求出a，b，最后解一個(gè)一元二次方程即得．

解答：解：由題意知f（bx）=b²x²+2bx+a=9x²-6x+2
∴a=2，b=-3．
所以f（2x-3）=4x²-8x+5=0，
△＜0，所以解集為∅．
故答案為∅

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用，函數(shù)思想和方程思想密切相關(guān)，相輔相成，為解決數(shù)學(xué)綜合問(wèn)題提供了思路和方法．