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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

某小賣部為了了解冰糕銷售量y(箱)與氣溫x(℃)之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天賣出的冰糕的箱數(shù)與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表(如下表所示)，且由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程

＝

x＋

中的

＝2，則預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為25 ℃時(shí)，冰糕銷量為________箱.

氣溫/℃	18	13	10	－1
冰糕/箱	64	38	34	24

由線性回歸方程必過點(diǎn)(

，

)，且

＝2，得

＝20.
∴當(dāng)x＝25時(shí)，

＝70.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5(單位：μg/m3)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個(gè)值越高，解代表空氣污染越嚴(yán)重：

PM2.5日均濃度	0~35	35~75	75~115	115~150	150~250	>250
空氣質(zhì)量級(jí)別	一級(jí)	二級(jí)	三級(jí)	四級(jí)	五級(jí)	六級(jí)
空氣質(zhì)量類別	優(yōu)	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴(yán)重污染

某市2013年3月8日—4月7日(30天)對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進(jìn)行檢測(cè)，獲得數(shù)據(jù)后整理得到如下條形圖：
(1)估計(jì)該城市一個(gè)月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為良的概率；
(2)從空氣質(zhì)量級(jí)別為三級(jí)和四級(jí)的數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求至少有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某學(xué)校制定學(xué)校發(fā)展規(guī)劃時(shí),對(duì)現(xiàn)有教師進(jìn)行年齡狀況和接受教育程度(學(xué)歷)的調(diào)查,其結(jié)果(人數(shù)分布)如表:

學(xué)歷	35歲以下	35至50歲	50歲以上
本科	80	30	20
研究生	x	20	y

(1)用分層抽樣的方法在35至50歲年齡段的教師中抽取一個(gè)容量為5的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2人,求至少有l(wèi)人的學(xué)歷為研究生的概率;
(2)在該校教師中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個(gè)人,其中35歲以下48人,50歲以上10人,再?gòu)倪@N個(gè)人中隨機(jī)抽取l人,此人的年齡為50歲以上的概率為

,求x、y的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān).現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:

分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率.
(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成

的列聯(lián)表,并判斷是否有

的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”?

附表:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

從某年級(jí)學(xué)生中，隨機(jī)抽取50人，其體重（單位：千克）的頻數(shù)分布表如下：

分組(體重)
頻數(shù)(人)

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算體重在

的頻率；
（2）用分層抽樣的方法從這50人中抽取10人，其中體重在

中共有幾人？
（3）在（2）中抽出的體重在

的人中，任取2人，求體重在

中各有1人的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

學(xué)校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù)且滿分為100分)，數(shù)學(xué)成績(jī)分組及各組頻數(shù)如下：
[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，14；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100],4．
(1)在給出的樣本頻率分布表中，求A,B,C,D的值；
(2)估計(jì)成績(jī)?cè)?0分以上(含80分)學(xué)生的比例；
(3)為了幫助成績(jī)差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績(jī)?cè)赱90,100]的學(xué)生中選兩位同學(xué)，共同幫助成績(jī)?cè)赱40,50)中的某一位同學(xué)．已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?5分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率．樣本頻率分布表如下：

分組	頻數(shù)	頻率
[40,50)	2	0．04
[50,60)	3	0．06
[60,70)	14	0．28
[70,80)	15[]	0．30
[80,90)	A	B
[90,100]	4	0．08
合計(jì)	C	D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知某地每單位面積菜地年平均使用氮肥量x(kg)與每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量y(t)之間的關(guān)系有如下數(shù)據(jù)：

年份	1985	1986	1987	1988	1989	1990	1991	1992
x(kg)	70	74	80	78	85	92	90	95
y(t)	5.1	6.0	6.8	7.8	9.0	10.2	10.0	12.0

年份	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999
x(kg)	92	108	115	123	130	138	145
y(t)	11.5	11.0	11.8	12.2	12.5	12.8	13.0

(1)求x與y之間的相關(guān)系數(shù)，并檢驗(yàn)是否線性相關(guān)；
(2)若線性相關(guān)，求蔬菜產(chǎn)量y與使用氮肥量x之間的回歸直線方程，并估計(jì)每單位面積施肥150 kg時(shí)，每單位面積蔬菜的年平均產(chǎn)量．
(已知數(shù)據(jù)：