Question

設指數函數f（x）=a^x（a＞0，a≠1），則下列等式中不正確的是（　　）

• A．f（x+y）=f（x）?f（y）
• B．f(x-y)=

  f(x)

  f(y)

• C．f（nx）=[f（x）]ⁿ（n∈Q）
• D．f（xy）ⁿ=[f（x）]ⁿ?[f（y）]ⁿ（n∈N⁺）

Answer 1

分析：利用指數冪的四則運算法則去判斷．

解答：解：A．f（x+y）=a^x+y，f（x）•f（y）=a^x?a^y=a^x+y，所以A正確．
B.f(x-y)=ax-y，

f(x)

f(y)

=

ax

ay

=ax-y，所以B正確．
C．f（nx）=a^nx=（a^x）ⁿ=[f（x）]ⁿ，所以C正確．
D．[f（xy）]ⁿ=（a^xy）ⁿ=（a^x）ⁿ（a^y）=[f（x）]ⁿ?f（y），所以D錯誤．
故選D．

點評：本題主要考查指數冪的四則運算．同底數冪的四則運算法則要求熟練掌握．