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【題目】如圖，在函數y=(x＞0)的圖象上有點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點P1的橫坐標為2，且后面每個點的橫坐標與它前面相鄰點的橫坐標的差都是2，過點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構成若干個矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則Sn=______．(用含n的代數式表示)

【答案】

【解析】

根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到P1（2，），P2（4，），P3（6，），則利用矩形的面積公式得到S1=2×（-），S2=2×（-），S3=2×（-），根據此規律得Sn=2×[-]，然后化簡即可．

解：∵P1（2，），P2（4，），P3（6，），

∴S1=2×（-），S2=2×（-），S3=2×（-），

所以Sn=2×[-]=-=.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB= CD，線段AB、CD的中點E，F之間距離是10cm，求AB，CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某次大型活動，組委會啟用無人機航拍活動過程，在操控無人機時應根據現場狀況調節高度，已知無人機在上升和下降過程中速度相同，設無人機的飛行高度h（米）與操控無人機的時間t（分鐘）之間的關系如圖中的實線所示，根據圖象回答下列問題：

（1）圖中的自變量是______，因變量是______；

（2）無人機在75米高的上空停留的時間是______分鐘；

（3）在上升或下降過程中，無人機的速度______為米/分；

（4）圖中a表示的數是______；b表示的數是______；

（5）圖中點A表示______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】工匠制作某種金屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進行鍛造操作，經過8min時，材料溫度降為600℃．煅燒時溫度y（℃）與時間x（min）成一次函數關系；鍛造時，溫度y（℃）與時間x（min）成反比例函數關系（如圖）．已知該材料初始溫度是32℃．

（1）分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數關系式，并且寫出自變量x的取值范圍；

（2）根據工藝要求，當材料溫度低于480℃時，須停止操作．那么鍛造的操作時間有多長？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，橫坐標為a的點 A在反比例函數的圖象上，點與點關于點對稱，一次函數的圖象經過點

（1）設，點（4,2）在函數 ， 的圖像上.

①分別求函數 ，的表達式；

②直接寫出使 成立的的范圍；

（2）如圖①，設函數 ，的圖像相交于點，點的橫坐標為，△的面積為16，求 的值；

（3）設，如圖②，過點作 軸，與函數的圖像相交于點，以為一邊向右側作正方形，試說明函數的圖像與線段的交點一定在函數的圖像上.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點P是⊙O外一點，PB切⊙O于點B，BA 垂直OP于C，交⊙O于點A，連接PA、AO，延長AO，交⊙O于點E．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若tan∠CAO=，且OC=4，求PB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了增強環境保護意識， 月 日“世界環境日”當天，若干名“環境小衛士”組成了“控制噪聲污染”課題學習研究小組．該小組抽樣調查了全市 個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級（單位：），將調查的數據進行處理（設所測數據均為正整數），得頻數分布表如表：

組　　別

噪聲聲級分組

頻　　數

頻　　率

1

44.5--59.5

4

0.1

2

59.5--74.5

a

0.2

3

74.5--89.5

10

0.25

4

89.5--104.5

b

c

5

104.5--119.5

6

0.15

合　計

40

1.00

根據表中提供的信息解答下列問題：

（1）頻數分布表中的 ， ， ；

（2）補全完整頻數分布直方圖（如圖）；

（3）從這個統計中，你認為噪聲污染的噪音聲級分布情況怎樣?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：

（1）數軸上表示4和1的兩點之間的距離是 ；表示-3和2兩點之間的距離是 ；一般地，數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離等于|m-n|．

（2）如果|x+1|=3，那么x= ；

（3）若|a-3|=2，|b+2|=1，且數a、b在數軸上表示的數分別是點A、點B，則A、B 兩點間的最大距離是 ．

（4）若數軸上表示a的點位于-4與2之間，則|a+4|+|a-2= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（－2，0）、

B（0，1）、C（d，2）。

（1）求d的值；

（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內B、C兩點的對應點B′、C′正好落在某反比例函數圖

像上。請求出這個反比例函數和此時的直線B′C′的解析式；

（3）在（2）的條件下，直線B′C′交y軸于點G。問是否存在x軸上的點M和反比例函數圖像上的點P，

使得四邊形PGMC′是平行四邊形。如果存在，請求出點M和點P的坐標；如果不存在，請說明理由。

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