Question

已知f（2x+1）是偶函數，則函數f（2x）圖象的對稱軸為（ ）
A．x=1
B．
C．
D．x=-1

Answer 1

【答案】分析：根據復合函數的對稱性，由f（2x+1）是偶函數，故函數f（2x+1）的圖象關于Y軸對稱，因為函數f（2x）圖象可由f（2x+1）圖象向右平移個單位得到．從而得出函數f（2x）圖象的對稱軸．
解答：解：∵f（2x+1）是偶函數，
∴函數f（2x+1）的圖象關于Y軸對稱
因為函數f（2x）圖象可由f（2x+1）圖象向右平移個單位得到．
∴函數f（2x）的圖象關于直線x=對稱
故選B．
點評：本題主要考查了奇偶函數圖象的對稱性，求復合函數的對稱軸的關鍵是“以不變應萬變”，即不管函數括號里的式子形式怎么變化，可利用圖象的變換得出其對稱軸．