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答案：2π： 【解析】本題考查組合體知識；易知三棱柱底面三角形內切圓的半徑即為球的半徑,設棱柱底面邊長為a,故·a=Ra=R,故V球：V棱柱=πR3:(R)2·2R=2π：.
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源：2010年山東省濟南市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
科目：高中數學 來源：山東省模擬題 題型：填空題
若半徑為R的球與正三棱柱的各個面都相切，則球與正三棱柱的體積比為
A． B． C． D．
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【解析】本題考查組合體知識；易知三棱柱底面三角形內切圓的半徑即為球的半徑,設棱柱底面邊長為a,故
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a=R
a=
R,故V球：V棱柱=
πR3:
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R)2·2R=2π：
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B．
C．
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