Question

若cos（2π-α）=

2 2

3

，且α∈（-

π

2

，0），則sin（π+α）=（　　）

• A、-

  1

  3

• B、-

  2

  3

• C、

  1

  3

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：根據誘導公式cos（2π-α）=cosα=

2 2

3

，且sin（π+α）=-sinα，再根據同角三角函數基本關系式計算即可．

解答：解：cos（2π-α）=cosα=

2 2

3

，，∵α∈（-

π

2

，0），∴sinα=-

1-cos2α

=

1-( 2 2 3 )2

=-

1

3

，
sin（π+α）=-sinα=-（ -

1

3

）=

1

3

故選C

點評：本題考查同角三角函數基本關系式，誘導公式的簡單直接應用，屬于基礎題．