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[n（1-）（1-）（1-）…（1-）]等于（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：通過觀察n（1-）（1-）（1-）…（1-），先化簡括號中的式子，再根據極限的定義求極限．
解答：解：[n（1-）（1-）（1-）（1-）]
=[n××××…×]
=
=2．
故選C．
點評：本題主要考查極限及其運算，較為簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=1，a2=
2
，Sn是數列{an}的前n項和．當n≥2且n∈N*時，Sn+1(Sn+1-2Sn)+(2Sn-Sn-1)Sn-1=1，令bn=
a
4
n
(
1
a
4
1
+
1
a
4
2
+
1
a
4
3
+…+
1
a
4
n-1
)．
（1）求數列{an}的通項公式；試用n和bn表示bn+1；
（2）若b1=1，n∈N*，證明：(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+
1
bn
)＞
29
9
-
2(n+1)
n(n+2)
．
（3）當n∈N*時，證明
a
2
1
C
0
n
2
+
a
2
2
C
1
n
22
+
a
2
3
C
2
n
23
+…+
a
2
i+1
C
1
n
2i+1
+…+
a
2
n+1
C
n
n
2n+1
≤3n-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意大于或等于2的正整數都成立的不等式：
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
＞
13
24
，當n=k+1時其左端與n=k時其右端所相差的式子是（其中k∈Z，k≥2）（　　）
A、
1
2k+1
+
1
2(k+1)
B、
1
2k+1
+
1
2(k+1)
-
1
k+1
C、
1
2(k+1)
D、
1
2k+1
+
1
2(k+1)
-
1
k
-
1
k+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=2，a2=3，其前n項和Sn滿足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數列{an}為等差數列，并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=2n•an，求數列{bn}的前n項和Tn；
（Ⅲ）設cn=4n+(-1)n-1λ•2an（λ為非零整數，n∈N*），試確定λ的值，使得對任意n∈N*，有cn+1＞cn恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（選做2）已知當a≠b及n∈N*時有公式：an+an-1b+…+arbn-r+…+abn-1+bn=
bn+1-an+1
b-a

（1）利用上述公式證明：對于0＜a＜b，有（n+1）（b-a ） an＜b n+1-an+1＜（n+1）（b-a） bn．
（2）證明：對一切n∈N*，有（1+
1
n
）n＜（1+
1
n+1
）n+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（n，p）=C2np（n，p∈N，p≤2n）．數列{a（n，p）}滿足a（1，p）+a（2，p）+…+a（n，p）=f（n，p）．
（1）求證：{a（n，2）}是等差數列；
（2）求證：f（n，1）+f（n，2）+…+f（n，n）=22n-1+
12
C2nn-1；
（3）設函數H（x）=f（n，1）x+f（n，2）x2+…+f（n，2n）x2n，試比較H（x）-H（a）與2n（1+a）2n-1（x-a）的大小．

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同步練習冊答案
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