Question

某工廠今年１月、２月、３月生產某種產品分別為１萬件、１.２萬件、１.３萬件，為了估測以后每個月的產量，以這三個月的產品數據為依據.用一個函數模擬產品的月產量與月份數的關系，模擬函數可選二次函數或函數（其在為常數），已知４月份該產品的產量為１.３７萬件，請問用以上那個函數作為模擬函數好？說明理由.

Answer 1

解：令f(x)=px²+qx+r (p≠0)

        由f(1)=1,f(2)=1.2,f(3)=1.3   有

  解得p=-0.05   q=0.35     r=0.7

∴f(4)=1.3

再設g(x)=ab^x+c    由f(1)=1   g(2)=1.2  g(3)=1.3有

   解得a=-0.8    b=0.5    c=1.4

∴g(4)=1.35

答：用g(x)=-0.8×(0.5)^x+1.4作為模擬函數好。