Question

若函數(shù)f（x）=x³+3bx-3b在區(qū)間（0，1）內(nèi)存在極小值，則實數(shù)b的取值范圍為（ ）
A．-1＜b＜0
B．b＞-1
C．b＜0
D．

Answer 1

【答案】分析：求出函數(shù)的導數(shù)，然后令導數(shù)為零，求出函數(shù)的極值，最后確定b的范圍．
解答：解：由題意得f′（x）=3x²-3b，
令f′（x）=0，則x=±
又∵函數(shù)f（x）=x³-3bx+b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，
∴0＜＜1，
∴b∈（0，1），
故選A．
點評：熟練運用函數(shù)的導數(shù)求解函數(shù)的極值問題，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎題．