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下列四個命題中：①；②；③設x，y都是正數，若＝1，則x＋y的最小值是12；④若｜x－2｜＜，｜y－2｜＜，則｜x－y｜＜2，則其中所有真命題的個數有

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

【答案】

【解析】

試題分析：①只有當，才成立，否則不成立；

②由基本不等式得，當且僅當sin²x=2取等號，但是six²x=2無解，故不成立；③，故③不成立，④由含絕對值不等式的性質可得：|x-y|=|（x-?）-（y-?）|≤|x-?|+ |y-?|＜?+ ? =2?，故④成立.所以選A.

考點：命題的真假判斷與應用

點評：本題考查了基本不等式及含絕對值不等式性質的應用，熟練掌握以上知識（特別是等號成立的條件）是解決問題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、在下列四個命題中
（1）命題“存在x∈R，x²-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x²-x＜0”；
（2）y=f（x），x∈R，滿足f（x+2）=-f（x），則該函數是周期為4的周期函數；
（3）命題p：任意x∈[0，1]，e^x≥1，命題q：存在x∈R，x²+x+1＜0，，則p或q為真；
（4）若a=-1則函數f（x）=ax²+2x-1只有一個零點．
其中錯誤的個數是（　　）

A、4

B、3

C、2

D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）是定義域為R的奇函數，且滿足f（x-2）=-f（x）對一切x∈R恒成立，當-1≤x≤1時，f（x）=x³．則下列四個命題中正確的命題是（　　）
①f（x）是以4為周期的周期函數；
②f（x）在[1，3]上的解析式為f（x）=（2-x）³；
③f（x）的圖象的對稱軸中有x=±1；
④f（x）在(

，f(

))處的切線方程為3x+4y=5．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中，①A⊆B且B⊆C，則A⊆C；②A⊆B且B?C，則A?C；③A?B且B⊆C，則A?C；④A?B且B?C，則A?C；正確命題的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的序號是