Question

如圖是一個幾何體的三視圖（單位：cm）．
（1）畫出這個幾何體的直觀圖（不要求寫畫法）；
（2）求這個幾何體的表面積及體積．

Answer 1

分析：由三視圖可以得到該幾何體的直觀圖，根據空間幾何體的表面積和體積公式即可求解．

解答：解：（1）由三視圖可知該幾何體為平放的三棱柱，直觀圖為：
（2）由三視圖可知，該棱柱的高BB'=3，底面等腰三角形ABC的底BC=2，三角形ABC的高為1，
則腰AB=AC=

2

，
∴三棱柱的體積為

1

2

×2×1×3=3（cm³），
表面積為

1

2

×2×1×2+(

2

+

2

+2)×3=2+6+6

2

=8+6

2

．

點評：本題主要考查三視圖的應用，以及三棱柱的體積和表面積公式，要求熟練掌握柱體的體積公式和表面積公式．