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設(shè)x,y滿足則z=x+y( )
A.有最小值2,最大值3
B.有最小值2,無(wú)最大值
C.有最大值3,無(wú)最小值
D.既無(wú)最小值,也無(wú)最大值
【答案】分析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題,我們先在坐標(biāo)系中畫(huà)出滿足約束條件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,根據(jù)目標(biāo)函數(shù)z=x+y及直線2x+y=4的斜率的關(guān)系,即可得到結(jié)論.
解答:解析:如圖作出不等式組表示的可行域,如下圖所示:

由于z=x+y的斜率大于2x+y=4的斜率,
因此當(dāng)z=x+y過(guò)點(diǎn)(2,0)時(shí),z有最小值,
但z沒(méi)有最大值.
故選B
點(diǎn)評(píng):目判斷標(biāo)函數(shù)的有元最優(yōu)解,處理方法一般是:①將目標(biāo)函數(shù)的解析式進(jìn)行變形,化成斜截式②分析Z與截距的關(guān)系,是符號(hào)相同,還是相反③根據(jù)分析結(jié)果,結(jié)合圖形做出結(jié)論④根據(jù)目標(biāo)函數(shù)斜率與邊界線斜率之間的關(guān)系分析,即可得到答案.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)x,y滿足則z=x+y( )
A.有最小值2,最大值3
B.有最小值2,無(wú)最大值
C.有最大值3,無(wú)最小值
D.既無(wú)最小值,也無(wú)最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市兗州一中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)x,y滿足則z=x+y( )
A.有最小值2,最大值3
B.有最小值2,無(wú)最大值
C.有最大值3,無(wú)最小值
D.既無(wú)最小值,也無(wú)最大值

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設(shè)x,y滿足則z=x+y( )
A.有最小值2,最大值3
B.有最小值2,無(wú)最大值
C.有最大值3,無(wú)最小值
D.既無(wú)最小值,也無(wú)最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年甘肅省嘉峪關(guān)一中高考數(shù)學(xué)三模試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)x,y滿足則z=x+y( )
A.有最小值2,最大值3
B.有最小值2,無(wú)最大值
C.有最大值3,無(wú)最小值
D.既無(wú)最小值,也無(wú)最大值

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設(shè)x,y滿足則z=x+y( )
A.有最小值2,最大值3
B.有最小值2,無(wú)最大值
C.有最大值3,無(wú)最小值
D.既無(wú)最小值,也無(wú)最大值

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